对数函数求导公式:***Inx***' = 1/x***ln为自然对数***;***logax***' =x^***-1*** /lna***a>0且a不等于1***。
对数的运算性质当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:
(1)log***a******MN***=log***a******M***+log***a******N***;
(2)log***a******M/N***=log***a******M***-log***a******N***;
(3)log***a******M^n***=nlog***a******M*** (n∈R)
(6)换底公式:log***A***M=log***b***M/log***b***A ***b>0且b≠1)
设a=n^x则a^***log***b***n***=(n^x)^log***b***n=n^(x·log***b***n)=n^log***b***(n^x)=n^***log***b***a***
log(a)a^b=b 证明:设a^log(a***N=X,log(a***N=log(a***X,N=X
基本初等函数求导公式对数与指数之间的关系当a大于0,a不等于1时,a的X次方=N等价于log***a***N=x
log***a^k******M^n***=***n/k***log***a******M***(n属于R)
换底公式(很重要)
log***a******N***=log***b******N***/log***b******a***=lnN/lna=lgN/lga
ln自然对数以e为底e为无限不循环小数***通常情况下只取e=2.71828***
lg常用对数以10为底
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